Question

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:

（數(shù)值）
空氣質(zhì)量級(jí)別	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)	五級(jí)	六級(jí)
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染
空氣質(zhì)量類別顏色	綠色	黃色	橙色	紅色	紫色	褐紅色

某市年月日—月日，對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖

（1）估計(jì)該城市本月（按天計(jì)）空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率；
（2）在空氣質(zhì)量類別顏色為紫色和褐紅色的數(shù)據(jù)中任取個(gè)，求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)反映的空氣質(zhì)量類別顏色為褐紅色的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）從頻率分布條形圖中找出空氣質(zhì)量類別為中度污染的天數(shù)，從而確定該城市本月中度污染的概率；（2）將空氣質(zhì)量類別顏色為紫色和褐紅色的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行編號(hào)，利用列舉法列舉出全部的基本事件，并找出問(wèn)題涉及的事件所包含的基本事件總數(shù)，最后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算相應(yīng)事件的概率.
試題解析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知,空氣質(zhì)量類別為中度污染的天數(shù)為，
所以該城市本月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率 ；
（2）由條形圖知，空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的數(shù)據(jù)有個(gè)，分別設(shè)為、、、，空氣質(zhì)量類別顏色為褐紅色的數(shù)據(jù)有個(gè)，分別設(shè)為、，
設(shè)從以上個(gè)數(shù)據(jù)任取個(gè)，至少有一個(gè)數(shù)據(jù)反映的空氣質(zhì)量類別顏色為褐紅色為事件，
則基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共種可能，
包含的基本事件有：、、、、、、、、，種可能，
故所求的概率.
考點(diǎn)：1.頻率分布條形圖；2.古典概型