Question

3．已知函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上為增函數(shù)，則ω的取值范圍（　　）

• A． （0，3]
• B． （0，$\frac{3}{2}}$]
• C． [-3，0）
• D． [-$\frac{3}{2}$，0）

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的增區(qū)間可得$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，由此求得ω的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上為增函數(shù)，則有$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，
求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．