Question

（本小題滿分12分）

（理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機(jī)變量ξ的概率分布； (9分) 

(2)隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差. （3分）

Answer 1

（本小題滿分12分）（理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機(jī)變量ξ的概率分布； (9分) 

(2)隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差. （3分）

（文）有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．

　�。�1）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；

（2）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率.

解：(理) (1)隨機(jī)變量ξ可取的值為2,3,4.………………..2分

 

……………….8分

  得隨機(jī)變量ξ的概率分布律為：

	2	3	4

………………..9分

(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為：；…………….10分

 隨機(jī)變量的方差為：…..12分