若函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）
【答案】分析：先利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0，因為函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞增，所以當(dāng)
x＞1時，導(dǎo)數(shù)橫大于等于0，再據(jù)此判斷參數(shù)a的范圍．
解答：解：∵，∴
∵函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x∈（1，+∞），y′≥0恒成立
即當(dāng)x∈（1，+∞），恒成立
∴a≥-1，a的取值范圍是[-1，+∞）
故選B
點評：本題主要考查了應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于導(dǎo)數(shù)的常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3：
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c，
（1）若函數(shù)在x=-1和x=3時取得極值，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，6]時，f（x）＜2C恒成立，求C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，3）上各有一個零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+x2-x，a∈R
（1）若函數(shù) 在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
1
3
x，若方程g（x）-m=0在區(qū)間[-2，2]上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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