19．求證2sinαcosβ=sin（α+β）+sin（α-β）．

分析 根據(jù)兩角和與差的正弦公式，證明右邊=左邊即可．

解答 證明：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，得
右邊=sin（α+β）+sin（α-β）
=（sinαcosβ+cosαsinβ）+（sinαcosβ-cosαsinβ）
=2sinαcosβ=左邊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的正弦公式與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若條件p：|x+1|≤4，條件q：2＜x＜3，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分條件也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知一個(gè)空心密閉（表面厚度忽略不計(jì)）的正四面體工藝品的棱長(zhǎng)為$3\sqrt{6}$，若在該工藝品內(nèi)嵌入一個(gè)可以在其內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng)的正方體，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿足${T_n}={n^2}（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Dn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷取得了這100名學(xué)生每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），…得到頻率分布直方圖（部分）如圖．

（Ⅰ）如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表；并判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)
走讀生50
住宿生10
總計(jì)60100
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考列表：

P（K2≥k0）		0.500.400.250.150.100.050.025

k0		0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024
（Ⅱ）若在第①組、第②組、第③組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a2=3，且a1、a3、a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{a_n}}，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{2}{3}{a_n}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}}\right.$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求S16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．當(dāng)m=5，n=6時(shí)，運(yùn)行如下所示的程序框圖，程序結(jié)束時(shí)，判斷框被執(zhí)行的次數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．分類變量x和y的列聯(lián)表如下，則（　�。�
y1y2總計(jì)
x1aba+b
x2cdc+d
總計(jì)a+cb+da+b+c+d
A．ad-bc越小，說(shuō)明x與y的關(guān)系越弱B．ad-bc越大，說(shuō)明x與y的關(guān)系越弱
C．（ad-bc）2越大，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)D．（ad-bc）2越小，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10$\sqrt{6}$m（如圖所示），則旗桿的高度為30m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案