【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn):用水量不超過a的部分按照平價收費(fèi),超過a的部分按照議價收費(fèi)).為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:噸),制作了頻率分布直方圖,

(Ⅰ)用該樣本估計總體:

1)估計該市居民月均用水量的平均數(shù);

2)如果希望86%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),則月均用水量a的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸?

(Ⅱ)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量,其中月均用水量不超過2.5噸的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

【答案】)(11.87522.7噸()分布列見解析,均值為

【解析】

(Ⅰ)

(1)將每個區(qū)間內(nèi)的中點(diǎn)作為平均值,再乘以對應(yīng)的頻率求和即可.

(2)利用右邊的區(qū)域面積之和為求解即可.

(Ⅱ)先求出居民月均用水量不超過噸的概率是,再根據(jù)二項分布的特點(diǎn)求解即可.

(Ⅰ)(1)月均用水量

(2)由直方圖易知:,由

故月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為

(Ⅱ)依題意可知,居民月均用水量不超過噸的概率是,則

,

,

的分布列為:

0

1

2

3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=xlnx-a有兩個零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍為(  )

A.[0,)B.(0,)

C.(0,]D.(-,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=(x2+2x3ex;

1)求fx)在x0處的切線;

2)求fx)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面為邊長為的菱形,且.

1)證明:;

2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓過點(diǎn),其左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為.

1)求橢圓E的方程;

2)若A,B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn),動點(diǎn)M滿足,且MA交橢圓E于點(diǎn)P.

i)求證:為定值;

ii)設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q,問:直線MQ是否過定點(diǎn),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|2x+3|+|2x1|

1)求不等式fx≤6的解集;

2)若關(guān)于x的不等式fx)<|m1|的解集非空,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,利用斜二側(cè)畫法得到水平放置的的直觀圖,其中軸,軸.若,設(shè)的面積為,的面積為,記,執(zhí)行如圖②的框圖,則輸出的值

A. 12B. 10C. 9D. 6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列{an}滿足a11,a21,an+2an+an+1,則稱數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列,斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線,自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案,是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形中畫一個圓心角為90°的扇形,連起來的弧線就是斐波那契螺旋線,如圖所示的7個正方形的邊長分別為a1,a2,,a7,在長方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)不在任何一個扇形內(nèi)的概率為(

A.1B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長方體中,底面是邊長為的正方形,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)若,求平面與平面所成二面角的正弦值.

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