4．設(shè)a＞0，b＞0，且ab=a+4b+5，則ab的最小值為25．

分析 利用基本不等式可將ab=a+4b+5轉(zhuǎn)化為ab的不等式，求解不等式可得ab的最小值．

解答 解：∵a＞0，b＞0，∴a+4b+5=ab，
可得ab≥5+2$\sqrt{4ab}$=5+4$\sqrt{ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=4b時(shí)取等號(hào)．
∴（$\sqrt{ab}$+1）（$\sqrt{ab}$-5）≥0，
∴$\sqrt{ab}$≥5或$\sqrt{ab}$≤-1（舍去）．
∴ab≥25．
故ab的最小值為將25；
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，將2ab=a+b+12轉(zhuǎn)化為不等式是關(guān)鍵，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與方程思想，屬于中檔

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