Question

（本小題滿分14分）
某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)地測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度(單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

分 組	[40 , 50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90 , 100]
頻  數(shù)	2	3	14	15	12	4

(1) 在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?
(2)這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？（計(jì)算時(shí)用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹(shù)苗，從[90，100]組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40 ,50)組中的樹(shù)苗A和[90，100]組中的樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

Answer 1

解：（I）∵高度不低于80厘米的頻數(shù)是12＋4=16,
∴高度不低于80厘米樹(shù)苗的概率為.…………………3分
(2)樹(shù)苗的平均高度
㎝ ………………6分
(3)設(shè)[40，50)組中的樹(shù)苗為Ａ、Ｂ,  [90，100] 組中的樹(shù)苗為C、D、E、F，則基本事件總數(shù)為12，它們是： ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF
BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF     ………………12分
而滿足A、C同時(shí)被移出的事件為ACD、ACE、ACF共3種  ………………13分
∴樹(shù)苗A和樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率 ………………14分

略