3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$，若對實數(shù)m∈B，在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，2]

分析 若實數(shù)m∈B在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍，即為y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵x2+2x≥-1，
∴y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$∈（0，2]，
若實數(shù)m∈B在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍是0＜m≤2，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是映射，函數(shù)的值域，二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．已知A（-1，1），B（2，2），若直線l過點P（0，-1），且對線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是k≤-2或k≥$\frac{3}{2}$．

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14．若集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+6x+10，x∈R}，則A∩B={y|-1≤y≤19}．

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11．不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為-2＜a≤2．

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18．解關(guān)于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

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8．已知定義在R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)，其中a，b為實數(shù)
（1）求a，b的值
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數(shù)
（3）若對于任意的t∈[-3，3]，不等式f（t2-2t）+f（-2t2+k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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15．O為原點的直角坐標(biāo)系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標(biāo)大于0
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)；
（2）求圓C1：x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．120°B．30°C．60°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+8x+16}$+$\sqrt{{x^2}-10x+25}$．
（1）求不等式f（x）≥f（-4）的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x-5），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意x∈R都成立，求k的取值范圍．

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