【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量 （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價為萬元,那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）,最低成本為32萬元；

（2） ，最大利潤為1660萬噸；

【解析】

試題分析：（1）將生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本表示出來，然后再利用基本不等式求出最小值，注意不等式成立的條件；（2）由題意可列出利潤的解析式，發(fā)現(xiàn)是一個二次函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性可求出最大的利潤；

試題解析：

（1）設(shè)每噸的平均成本為（萬元/）,

則,

當時每噸平均成本最低, 且最低成本為萬元.

（2）設(shè)年利潤為（萬元）,

則,

所以當年產(chǎn)量為噸時, 最大年利潤萬元.

練習冊系列答案
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（2）若的解集包含，求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列滿足對任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，不等式對任意的正整數(shù) 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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