6．已知正項數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，若a1=1，則a10=（　�。�
A．27B．28C．26D．29

分析 由遞推式化簡即可得出{an}是公差為3的等差數(shù)列，從而得出a10．

解答 解：∵${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，∴an+12-2anan+1+an2=9，
∴（an+1-an）2=9，
∴an+1-an=3，或an+1-an=-3，
∵{an}是正項數(shù)列，a1=1，
∴an+1-an=3，即{an}是以1為首項，以3為公差的等差數(shù)列，
∴a10=1+9×3=28．
故選B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的判斷，屬于中檔題．

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其中成立的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$B．$cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$C．$cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$D．$sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

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