【題目】A袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黑球，B袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，A袋中任取1個(gè)球與B袋中任取1個(gè)球互換，這樣的互換進(jìn)行了一次，求：

(1)A袋中紅球恰是1個(gè)的概率；

(2)A袋中紅球至少是1個(gè)的概率．

【答案】（1）；（2）

【解析】

將A袋中的1個(gè)紅球和1個(gè)黑球分別編號(hào)為紅1，黑1，B袋中的2個(gè)紅球和1個(gè)黑球分別編號(hào)為紅2，紅3，黑2，列出基本事件空間，以及A袋中紅球恰是1個(gè)得事件和)A袋中紅球至少是1個(gè)的事件，利用古典概型求出各自概率.

將A袋中的1個(gè)紅球和1個(gè)黑球分別編號(hào)為紅1，黑1，B袋中的2個(gè)紅球和1個(gè)黑球分別編號(hào)為紅2，紅3，黑2，則A袋中任取1個(gè)球與B袋中任取1個(gè)球的基本事件空間為{(紅1，紅2)，(紅1，紅3)，(紅1，黑2)，(黑1，紅2)，(黑1，紅3)，(黑1，黑2)}，由6個(gè)基本事件組成．

(1)互換后A袋中紅球恰是1個(gè)的概率P1＝＝.

(2)互換后A袋中紅球至少是1個(gè)的概率P2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某書(shū)店共有韓寒的圖書(shū)6種，其中價(jià)格為25元的有2種，18元的有3種，16元的有1種．書(shū)店若把這6種韓寒的圖書(shū)打包出售，據(jù)統(tǒng)計(jì)每套的售價(jià)與每天的銷售數(shù)量如下表所示：

售價(jià)x/元

105

108

110

112

銷售數(shù)量y/套

40

30

25

15

(1)根據(jù)上表，利用最小二乘法得到回歸直線方程，求；

(2)若售價(jià)為100元，則每天銷售的套數(shù)約為多少(結(jié)果保留到整數(shù))?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解籃球愛(ài)好者小張的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小張某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：

時(shí)間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4


（1）求小張這天的平均投籃命中率；

（2）利用所給數(shù)據(jù)求小張每天打籃球時(shí)間(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的線性回歸方程；（參考公式：）

（3）用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月號(hào)打小時(shí)籃球的投籃命中率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月18日至24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)人民代表大會(huì)在北京順利召開(kāi)．大會(huì)期間，北京某高中舉辦了一次“喜迎十九大”的讀書(shū)讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽，參賽選手為從高一年級(jí)和高二年級(jí)隨機(jī)抽取的各100名學(xué)生．圖1和圖2分別是高一年級(jí)和高二年級(jí)參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖．

(1)分別計(jì)算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)；

(2)若稱成績(jī)?cè)?8分以上的學(xué)生知識(shí)淵博，試以上述數(shù)據(jù)估計(jì)該高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的知識(shí)淵博率；

(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生這次讀書(shū)讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)有差異．

分類

成績(jī)低于60分人數(shù)

成績(jī)不低于60分人數(shù)

總計(jì)

高一年級(jí)

高二年級(jí)

總計(jì)

附：

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

K2＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有7名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀者，其中A1，A2，A3數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，B1，B2物理成績(jī)優(yōu)秀，C1，C2化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競(jìng)賽．

(1)求C1被選中的概率；

(2)求A1，B1不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開(kāi)通“微博”的調(diào)查，若開(kāi)通“微博”的稱為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”，通過(guò)調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問(wèn)題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值；

（Ⅱ）從歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直于圓O所在的平面，G為△AOC的重心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 以橢圓短軸為直徑的圓與直線 相切．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F1、斜率為k1的直線l1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2、斜率為k2的直線l2與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且直線l1 ， l2相交于點(diǎn)P，若直線OA，OB，OC，OD的斜率kOA ， kOB ， kOC ， kOD滿足kOA+kOB=kOC+kOD ， 求證：動(dòng)點(diǎn)P在定橢圓上，并求出此橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2016級(jí)的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫(huà)出莖葉圖，對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

(2)設(shè)抽測(cè)的10名南方大學(xué)生的平均身高為x cm，將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的s大小為多少？并說(shuō)明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

(3)為進(jìn)一步調(diào)查身高與生活習(xí)慣的關(guān)系，現(xiàn)從來(lái)自南方的這10名大學(xué)生中隨機(jī)抽取2名身高不低于170 cm的學(xué)生，求身高為176 cm的學(xué)生被抽中的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案