已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在R上無極值，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=3ax2-2x+1，從而可得
a≠0
△=4-4×3a≤0
，從而求a的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=3ax2-2x+1；
∵函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在R上無極值，
∴
a≠0
△=4-4×3a≤0
，
解得，a≥
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
4x+2
，令g（n）=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），則g（n）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
n
2
D、
n+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長都為5，全面積為16，求它的底面邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2-mx+y=0被直線y=x+1平分，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的掕長為2，動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面運(yùn)動(dòng)，且PA=r，（0＜r＜2
3
），記P的軌跡長度為f（r），則關(guān)于r的方程f（r）=k的解的個(gè)數(shù)可以為（　�。�
A、0，2，3，4
B、0，1，2
C、1，2，3
D、0，2，4，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=
2+x
x2+1
，求f（x）與g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=（-1，1）平移得到⊙O1，直線l與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn)，若在⊙O1上存在點(diǎn)C，使
OC
+
OA
+
OB
=0，且
OC
=λ
a
，求直線l的方程及△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離等于它到y(tǒng)軸的距離，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3x-1，點(diǎn)（n，an）在f（x）的圖象上，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案