【題目】集合，，其中，若中有且僅有一個元素，則r的值是______.

【答案】3或7

【解析】

本題主要考查兩圓的位置關(guān)系和基本的運算技能，

已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=，⊙O2(x-c)2+(y-d)2=，其中r1＞0，r2＞0，①當｜O1O2｜=｜r1-r2｜時，⊙O1與⊙O2相內(nèi)切，②當｜O1O2｜=｜r1+r2｜時，⊙O1與⊙O2相外切，③當0≤｜O1O2｜＜｜r1-r2｜時兩圓內(nèi)含，④當｜r1-r2｜＜｜O1O2｜＜｜r1+r2｜時，兩圓相交，⑤當｜O1O2｜＞r1+r2時兩圓相離.

本題中A∩B只有一個元素，∴兩圓相內(nèi)切或外切，∴｜O1O2｜=｜r1±r2｜.當兩圓外切時，=2+r，r=3，兩圓內(nèi)切時，=r-2，r=7，所以r的值是3或7.

故答案為：3或7

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中點點P在線段A1B上．

（1）若P是線段A1B的中點，求直線MP與直線AC所成角的大��；

（2）若是的中點，直線與平面所成角的正弦值為，求線段BP的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大擺錘是一種大型游樂設備，常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中，面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛，配以安全帶作為二次保險.座艙旋轉(zhuǎn)的同時，懸掛座艙的主軸在電機的驅(qū)動下做單擺運動.今年五一，小明去某游樂園玩“大擺錘”，他坐在點A處，“大擺錘”啟動后，主軸在平面內(nèi)繞點O左右擺動，平面與水平地面垂直，擺動的過程中，點A在平面內(nèi)繞點B作圓周運動，并且始終保持，.已知，在“大擺錘”啟動后，給出下列結(jié)論：

①點A在某個定球面上運動；

②線段在水平地面上的正投影的長度為定值；

③直線與平面所成角的正弦值的最大值為；

④與水平地面所成角記為，直線與水平地面所成角記為，當時，為定值.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當時，若x=0不是f(x)的極值點，求實數(shù)a的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：上的點的下輔助點為（1，﹣1）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副撲克牌有52張（不包括大小王），求：

（1）任取1張是紅桃的概率；

（2）任取2張是同花色的概率；

（3）任取3張，至少有2張是同花色的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠能夠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電以及每噸的產(chǎn)值分別是：

用煤（t）

用電（kw）

產(chǎn)值（千元）

甲種產(chǎn)品

70

20

80

乙種產(chǎn)品

30

50

110

如果該廠每月至多供煤560t，供電450kw，問如何安排生產(chǎn)，才能使該廠月產(chǎn)值最大？月產(chǎn)值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把個不同的球隨機地放入編號為1，2，…，的個盒子內(nèi)，求1號盒恰有個球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點，，是上兩點，，，，分別交于點，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.

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