如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

（1）證明見解析；（2）。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

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（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，.
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面.

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如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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(13分)如圖，在邊長為2的菱形中，，是和的中點.（Ⅰ）求證：平面 ;
（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.

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(本題分12分）
如圖，在長方體中，
，為中點.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.
（Ⅲ）若二面角的大小為，求的長.

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（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
  
（1）求證：；
（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時，
求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點是棱的中點.                                                   
（Ⅰ）求點到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1

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