設在平面上有兩個向量a=(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b=(-，)，
(1)求證：向量a+b與a-b垂直；
(2)當向量a+b與a-b的模相等時，求α的大�。�
(1)證明：因為，
故向量a+b與a-b垂直；
(2)解：由|a+b|=|a-b|，
兩邊平方得，
所以，
而，所以，
則，即，
即α=k·180°+30°，k∈Z ，
又0°≤α＜360°，
則α=30°或α=210°。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在平面上有兩個向量
a
=（cosα，sinα）（0°≤α＜360°），
b
=（-
1
2
，
3
2
）．
（1）求證：向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直；
（2）當向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等時，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年哈九中）   設在平面上有兩個向量，

（1）證明：向量；

（2）若，求角的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在平面上有兩個向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．

(1)求證：向量a＋b與a－b垂直；

(2)當向量a＋b與a－b的模相等時，求α的大小．

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