在一張矩形的紙張上畫一幅宣傳畫，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來作畫，要求畫面面積為4840平方厘米．
（1）設(shè)畫面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？
（1）根據(jù)畫面高為xcm，紙張面積為y平方厘米，則有
y=（x+16）（
4840
x
+10）=
16×1840
x
+10x+5000，（x＞0）
（2）由于x＞0，得
16×1840
x
+10x≥2
16×1840×10
+5000=1760
當(dāng)
16×1840
x
=10x，即x=88 時，y取得最小值，
答：當(dāng)畫面的高為88cm，寬為55cm時能使所用的紙張面積最�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產(chǎn)量超過12萬的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù)：設(shè)計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）．該活動小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某書店發(fā)行一套數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，定價每套15元，為促銷該書店規(guī)定：購買不超過50套，按定價付款；購買50至100套，按定價的9折付款；購買100套以上的，按定價的8折付款，現(xiàn)有錢1600元，問買書的套數(shù)最多為（　　）
A．94B．100C．112D．133

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設(shè)D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應(yīng)在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應(yīng)在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式正確的是（　�。�
A．1.72.5＞1.73B．0.8-0.1＞0.8-0.2
C．1.70.3＞0.93.1D．23＞32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某新興城市擬建設(shè)污水處理廠，現(xiàn)有兩個方案：
方案一：建設(shè)兩個日處理污水量分別為xl和x2（單位：萬m3/d）的污水廠，且3≤xl≤5，3≤x2≤5．
方案二：建設(shè)一個日處理污水量為xl+x2（單位：萬m3/d）的污水廠．
經(jīng)調(diào)研知：
（1）污水處理廠的建設(shè)費用P（單位：萬元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為P=40x2；
（2）每處理1m3的污水所需運行費用Q（單位：元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為：Q=
0.4(6≤x≤10)
0.6(3≤x≤5)
．
（I）如果僅考慮建設(shè)費用，哪個方案更經(jīng)濟？
（Ⅱ）若xl+x2=8，問：只需運行多少年，方案二的總費用就不超過方案一的總費用？
注：一年以250個工作日計算；總費用=建設(shè)費用+運行費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不論a為何正實數(shù)，y=ax+1-2的圖象恒過定點，則這個定點的坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝lg x，g(x)＝f(|x|)，則g(lg x)>g(1)，x的取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊答案