5．已知${（{m^2}+m）^{\frac{3}{5}}}≤{（3-m）^{\frac{3}{5}}}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于m的不等式，解出即可．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)$y={x^{\frac{3}{5}}}$，
函數(shù)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)    …（2分）
得，m2+m≤-m+3…（2分）
即，m2+2m-3≤0…（2分）
得，（m-1）（m+3）≤0
所以，m的取值范圍為：m∈[-3，1]…（2分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性問題，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=1，則f（2017）等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{4}$x-5在區(qū)間（n，n+1）（n∈N+）內(nèi)有零點(diǎn)，則n=2．

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13．函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象均過定點(diǎn)（0，1）．

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20．已知ab＞0，且a+4b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為9．

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10．化簡(jiǎn)$（{a}^{3}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}$÷（${a}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）（a＞0，b＞0）結(jié)果為（　�。�
A．aB．bC．$\frac{a}$D．$\frac{a}$

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17．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{4}{2{a}^{x}+a}$（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|f（x）•（2x+1）|=m有1個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-10
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{c}$=（6，-7），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|

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2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的公共頂點(diǎn)，P，Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且有$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R），設(shè)AP，BP，AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且m=
（k1，k2），n=（k2，k1） 
（1）求證：m⊥n；
（2）求$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$+$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$+$\frac{{k}_{3}}{{k}_{4}}$+$\frac{{k}_{4}}{{k}_{3}}$的值；
（3）設(shè)F2′，F(xiàn)2分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，且PF2′∥QF2，試判斷k12+k22+k32+k42是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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