下列命題中的假命題是( )
A.存在實數(shù)α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
B.不存在無窮多個α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
C.對任意α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
D.不存在這樣的α和β,使cos(α+β) ≠cosαcosβ-sinαsinβ
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