在中,已知.
(1)求證:;
（2）若求角A的大小.

（1）證明見(jiàn)解析；（2）.

解析試題分析：（1）已知的向量的數(shù)量積，要證明的是角的關(guān)系，故我們首先運(yùn)用數(shù)量積定義把已知轉(zhuǎn)化為三角形的邊角關(guān)系，由已知可得，即，考慮到求證式只是角的關(guān)系，因此我們?cè)賾?yīng)用正弦定理把式子中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，即有，而這時(shí)兩邊同除以即得待證式（要說(shuō)明均不為零）.（2）要求解的大小，一般是求出這個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)值，本題應(yīng)該求，因?yàn)椋?）中有可利用，思路是.
試題解析：(1)∵,∴,
即.                   2分
由正弦定理,得,∴.  4分
又∵,∴.∴即.      6分
(2)∵,∴.∴.8分
∴,即.∴. 10分
由 (1) ,得,解得.             12分
∵,∴.∴.                   14分
考點(diǎn)：（1）向量的數(shù)量積的定義與正弦定理；（2）已知三角函數(shù)值，求角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊為x軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)在角α的終邊上，點(diǎn)在角β的終邊上，且
(1)求
(2)求P，Q的坐標(biāo)并求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
（2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案