14．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值為6．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為斜截式方程，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$作可行域如圖，

由z=2x+y，得y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z過可行域內(nèi)的點B（2，2）時，
直線在y軸上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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A．32+80πB．64+40$\sqrt{2}$πC．64+80πD．100+125π

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19．命題“?x0＜0，（x0-1）（x0+2）≥0”的否定是（　　）
A．?x0＞0，（x0-1）（x0+2）＜0B．?x0＜0，（x0-1）（x0+2）＜0
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6．如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C=$\frac{π}{2}$，D，E分別為BC，AB上的點，∠ADC=∠EDB=$\frac{π}{4}$，DB=$\sqrt{2}$，AE=3EB，則邊長AC的值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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3．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+2i}{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

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頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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