已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．
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由于an＝－(n－4)(n－8)，故當(dāng)n<4時，an<0，Sn隨n的增加而減小，S3＝S4，當(dāng)4<n<8時，an>0，Sn隨n的增加而增大，S7＝S8，當(dāng)n>8時，an<0，Sn隨n的增加而減小，故Sn－Sm≤S8－S4＝a5＋a6＋a7＋a8＝a5＋a6＋a7＝10.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，前n項和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令=·2n，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和
（1）求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項積記為，若，則  (     )
A．512B．256C．81D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點關(guān)于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是(　　)．
A．1006B．1007C．2011 D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列,若則數(shù)列前8項和為（     ）
A．B．80C．64D．56

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