函數(shù)y=2sin（x-
π
3
）（x∈[0，π]）的值域為
[-
3
，2]
[-
3
，2]
．
分析：由x∈[0，π]，確定x-
π
3
∈[-
π
3
，
2π
3
]，從而可得-
3
2
≤sin(x-
π
3
)≤1，即可得到結論．
解答：解：∵x∈[0，π]，∴x-
π
3
∈[-
π
3
，
2π
3
]，
∴sin(-
π
3
)≤sin(x-
π
3
)≤sin
π
2
，
即-
3
2
≤sin(x-
π
3
)≤1，
∴-
3
≤2sin(x-
π
3
)≤2，即-
3
≤y≤2．
故答案為[-
3
，2]．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)的最小值等于（　�。�
A、-3
B、-2
C、-
5
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
B．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
C．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2 或6．
其中正確的命題是
 
（把所有正確的命題的選項都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(
5π
6
，
11π
6
)
(
5π
6
，
11π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈(0，π))，則y（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，
PM
•
PN
=
15
4
15
4
．

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