(x+
2
x
)8的展開式中x2的系數(shù)是（　　）
A、1120B、70
C、56D、448
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，在其通項中令x的指數(shù)為2，求出r，將r的值代入通項求出展開式中x2的系數(shù)．
解答：解：(x+
2
x
)8展開式的通項為Tr+1=2rC8rx8-2r
令8-2r=2
解得r=3
所以展開式中x2的系數(shù)是23C83=448
故選D
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(x3-
2
x
)4+(x+
1
x
)8的展開式中整理后的常數(shù)項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若等差數(shù)列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：填空題

(x3-
2
x
)4+(x+
1
x
)8的展開式中整理后的常數(shù)項等于______．

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