【題目】已知關(guān)于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R，對(duì)于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B是有限集，則使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少時(shí)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是__.

【答案】{2，3，4，5}

【解析】

對(duì)k分類討論，利用一元二次不等式的解法求出已知不等式的解集確定出A，根據(jù)B＝A∩Z（其中Z為整數(shù)集），集合B為有限集，即可得出．

解：分情況考慮：①當(dāng)k＜0，A＝{x|3＜x}；

②當(dāng)k＝0，A＝{x|x}；

③當(dāng)0＜k＜1或k＞9，A＝{x|x，或x3}；

④當(dāng)1≤k≤9，A＝{x|x3，或x}；

∵B＝A∩Z（其中Z為整數(shù)集），集合B為有限集，

只有k＜0，B＝{2，3，4，5}．

故答案為：{2，3，4，5}

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即，，，給出下列結(jié)論：

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；

②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；

③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；

④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；

⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，．

（1）求的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】業(yè)界稱“中國芯”迎來發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為A（A為常數(shù)）元，之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金，n年后總投入資金記為，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，近似地滿足，其中，為常數(shù)，.已知3年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)是投入資金的3倍，問：

（1）研發(fā)啟動(dòng)多少年后，總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的8倍；

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第幾年投入的資金最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，，平面平面ABD，點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè)，且，.點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P到圓（x+2）2+y2=1的切線長與到y軸的距離之比為t（t＞0，t≠1）；

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，將軌跡C的圖形沿著x軸向左移動(dòng)1個(gè)單位，得到曲線G，過曲線G上一點(diǎn)Q作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P1和P2，求的值；

（3）設(shè)曲線C的兩焦點(diǎn)為F1，F2，求t的取值范圍，使得曲線C上不存在點(diǎn)Q，使∠F1QF2=θ（0＜θ＜π）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng) 時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（），其中． 記，，且滿足（）．

（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，（），且（）是遞增數(shù)列，點(diǎn)在直線：上，求；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.

(1)求該四棱錐P-ABCD的表面積和體積；

(2)求該四棱錐P-ABCD內(nèi)切球的表面積.

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