在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，則正四棱錐P-ABCD的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式
B
分析：作PO⊥平面ABCD，連接AO，則∠PAO是直線PA與平面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，由PA=2，知PO=，AO=1，AB=，由此能求出正四棱錐P-ABCD的體積．
解答：解：作PO⊥平面ABCD，連接AO，
則∠PAO是直線PA與平面ABCD所成的角，
即∠PAO=60°，
∵PA=2，
∴PO=，AO=1，
AB=，
∴V=PO•SABCD=××2=．
答案：B．
點評：本題考查正四棱錐P-ABCD的體積的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意直線與平面所成的角的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在正三棱錐P-ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，有下列四個論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是(　　)

A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次階段考試理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正確結(jié)論的序號是                  ．

 

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