已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；                  
（2）|
c
+
d
|．
分析：（1）利用數(shù)量積的定義即可得出；
（2）利用向量模的計算公式即可得出．
解答：解：（1）
a
•
b
=|
a
|×|
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1；
（2）∵
c
+
d
=2
a
-2
b
，∴|
c
+
d
|=
(
c
+
d
)2
=
(2
a
-2
b
)2
=2
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=2
22-2×1+12
=2
3
．
點評：熟練掌握向量的數(shù)量積的定義和模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
與
a
+
b
共線，|
a
+
c
|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　�。�

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