已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)M(1,2)為雙曲線C 右支上一點(diǎn),且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上,則雙曲線C的離心率為
 
考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由點(diǎn)M(1,2)為雙曲線C右支上一點(diǎn),且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上,可得MF2⊥F1F2,進(jìn)而,求出a,c,即可求出雙曲線C的離心率.
解答: 解:∵點(diǎn)M(1,2)為雙曲線C右支上一點(diǎn),且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上,
∴MF2⊥F1F2,
∴2=
b2
a

1
a2
-
4
b2
=1
,
∴a=
2
-1,
∴c=
a2-b2
=1,
∴e=
c
a
=
1
2
-1
=
2
+1.
故答案為:
2
+1
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線C的離心率,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定MF2⊥F1F2,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)=
x2
2-x
+
lg(3x-2)
的定義域?yàn)?div id="muffbgg" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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(2)y=|2x-1|;
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(4)y=|x2-4x+3|.

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(1)求圓C的方程;
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5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

證明:若f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有f(x+a)=
1-f(x)
1+f(x)
(a≠0),則T=2a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若α是一個(gè)三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=α(0<α<1),則這個(gè)三角形是( 。
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1
f(x)
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