（本小題滿分12分）
已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.
（1）求二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
解：（1）
       ………………2分
      ………………………………………3分
解得n="8              " ………………………………………………4分
      ………………5分
（2）法一：寫出二項(xiàng)展開(kāi)式的所有項(xiàng)，
觀察比較即得系數(shù)最大的項(xiàng)為       ……………………10分
由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 …………12分
法二：設(shè)的系數(shù)最大
則r是偶數(shù)時(shí)系數(shù)為正，可知，r取2，4，6.
又由，得，r=6，

展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為       ……………………10分
二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 …………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知(n∈N，n≥1)的展開(kāi)式中含有常數(shù)，則n的最小值是（  ）
A．4B．5C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）求證：32n+2-8n–9（n∈N*）能被64整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和等于1024，則所有項(xiàng)的系數(shù)中最
大的值是(   )
A．330B．462 C．680D．790

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等,求n及展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的展開(kāi)式中的系數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_________．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，）共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，共
有種取法；另一類是取出的m個(gè)球有個(gè)白球和1個(gè)黑球，共有種取法．顯然立，即有等式：．試根據(jù)上述思想，類比化簡(jiǎn)下列式子：      ．

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