Question

5．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 0與{x|x≤4且x≠±1}的意義相同
• B． 高一（1）班個(gè)子比較高的同學(xué)可以形成一個(gè)集合
• C． 集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
• D． 方程x²+2x+1=0的解集只有一個(gè)元素

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、0是元素，而{x|x≤4且x≠±1}是集合，由集合的意義可得A錯(cuò)誤；對(duì)于B、分析可得不符合集合元素的確定性，可得B錯(cuò)誤；
對(duì)于C、分析可得集合A的元素特點(diǎn)可得其是無(wú)限集，即C錯(cuò)誤；對(duì)于D、解方程x²+2x+1=0可得其解集中只有一個(gè)元素，可得D正確；綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、0是元素，而{x|x≤4且x≠±1}是集合，兩者的意義不同，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B、高一（1）班個(gè)子比較高沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，不符合集合元素的確定性，不能形成一個(gè)集合，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C、集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}的元素是直線3x+y=2上的點(diǎn)，是無(wú)限集，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D、方程x²+2x+1=0的解為x=-1，故其解集中只有一個(gè)元素，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的定義，關(guān)鍵是理解集合的定義以及集合中元素的特點(diǎn)．