一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，個(gè)白球，個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得分，每取一個(gè)白球得分，每取一個(gè)紅球得分，已知得分的概率為，用隨機(jī)變量表示取個(gè)球的總得分.

  （Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；

  （Ⅱ）求的分布列；

  （Ⅲ）求的數(shù)學(xué)期望.

（I）4（II）

          

（III）


解析:

（Ⅰ）設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為n，則……………………（2分）

化簡(jiǎn)得：，解得或（舍去），即有4個(gè)黑球………（4分）

（Ⅱ） 

…………………………………（8分）

∴的分布列為

                                                           

（直接寫不扣分）

（Ⅲ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中一次性任取2個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得0分，每取一個(gè)白球得1分，每取一個(gè)紅球得2分，用隨機(jī)變量ξ表示取2個(gè)球的總得分，已知得0分的概率為
16
．
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取2個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得0分，每取一個(gè)白球得1分，每取一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為
16
，用隨機(jī)變量X表示取2個(gè)球的總得分．
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，個(gè)白球，個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得分，每取一個(gè)白球得分，每取一個(gè)紅球得分，已知得分的概率為，用隨機(jī)變量表示取個(gè)球的總得分.

  （Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；

  （Ⅱ）求的分布列；

  （Ⅲ）求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中一次性任取2個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得0分，每取一個(gè)白球得1分，每取一個(gè)紅球得2分，用隨機(jī)變量ξ表示取2個(gè)球的總得分，已知得0分的概率為．
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求ξ的分布列與期望．

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