Question

設(shè)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-6a，-8a）（a≠0），則sinα-cosα的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-6a，-8a）（a≠0），可由三角函數(shù)定義先求出sinα與cosα的值，再作差．

解答：解：∵角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-6a，-8a）（a≠0），
∴sinα=

-8a

(-6a)2+(-8a)2

=-

4a

5|a|

，cosα=

-6a

(-6a)2+ (-8a)2

=-

3a

5|a|

，
∴sinα-cosα=-

a

5|a|

當(dāng)a＞0時(shí)，sinα-cosα=-

1

5

，當(dāng)a＜0時(shí)，sinα-cosα=

1

5

故答案為：-

1

5

或

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查已知角α的終邊一點(diǎn)球三角函數(shù)值的問題．