7．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2mx-3的最大值為M，且M∈[-2，6]，則m的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[-3，3]C．[-1，0]∪[1，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

分析 配方，利用函數(shù)f（x）=-x2+2mx-3的最大值為M，且M∈[-2，6]，可得不等式，即可求出m的取值范圍．

解答 解：f（x）=-x2+2mx-3=-（x-m）2+m2-3，
∵函數(shù)f（x）=-x2+2mx-3的最大值為M，且M∈[-2，6]，
∴-2≤m2-3≤6，
∴1≤m2≤9，
∴-3≤m≤-1或1≤m≤3．
故選：D．

點評 本題考查二次函數(shù)的最值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．a(chǎn)=log23.5，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c=（\frac{1}{2}{）^{0.3}}$，則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點C是圓F：（x-1）2+y2=16上任意一點，點F′與點F關(guān)于原點對稱．線段CF′的中垂線與CF交于P點．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡方程E；
（Ⅱ） 設(shè)點A（4，0），若過點F的直線交曲線E于M、N兩點，求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=[f′（x）-1]x，且f（1）=0．則函數(shù)y=f（x）的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{e}$B．-1C．-eD．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x）；當x∈（0，+∞）時，都有2f（x）+xf′（x）＜$\frac{1}{x}$，則不等式x2f（x）-2f（$\sqrt{2}$）＜x-$\sqrt{2}$的解集為（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y≤0\\ x+2y-2≤0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．3D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+4\sqrt{2}$B．$16+4\sqrt{2}$C．8D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知棱長為4的正方體ABCD-A′B′C′D′，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D內(nèi)（包括邊界）的動點．滿足PM=PD，則點P的軌跡長度是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{2}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．
（Ⅰ）當a=3時，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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