數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，{an}的前n項和是sn，且s6=s9，有以下四個結論：
（1）a8=0；（2）當n等于7或8時，sn取最大值；（3）存在正整數(shù)k，使sk=0；（4）存在正整數(shù)m，使sm=s2m．
寫出以上所有正確結論的序號，答：______．
∵s6=s9∴a7+a8+a9=0，由等差數(shù)列性質，3a8=0，a8=0，①對．
∵數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，由已知，a1＞a2＞…a7＞a8=0＞a9…，∴當n等于7或8時，sn取最大值 ②對
∵a8=0，則S 15=
1
2
（a1+a15）×15=15a8=0，∴存在正整數(shù)k=15，使sk=0；③對
由等差數(shù)列性質，S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=5a8=0，S10=S5 ∴存在正整數(shù)m=5，使sm=s2m．④對
故答案為：①②③④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a＜0），對于數(shù)列{an}，設它的前n項的和為Sn，且Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列；
（2）證明所有的點Mk（k，
Skk
）（k∈N*）在同一直線l1上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，{an}的前n項和是Sn，且S6=S9，有以下四個結論：
①a8=0； 
②當n等于7或8時，Sn取最大值； 
③存在正整數(shù)k，使Sk=0；
④存在正整數(shù)m，使Sm=S2m；
其中所有正確結論的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，{an}的前n項和是sn，且s6=s9，有以下四個結論：
（1）a8=0；（2）當n等于7或8時，sn取最大值；（3）存在正整數(shù)k，使sk=0；（4）存在正整數(shù)m，使sm=s2m．
寫出以上所有正確結論的序號，答：
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，給出下列四個有關數(shù)列{an}的命題：
p1：如果a1＞0且q＞1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
p2：如果a1＜0且q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列；
p3：如果a1＜0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
p4：如果a1＞0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列．
其中為真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，{an}的前n項和是Sn，且S6=S9，有以下四個結論：
①a8=0； 
②當n等于7或8時，Sn取最大值； 
③存在正整數(shù)k，使Sk=0；
④存在正整數(shù)m，使Sm=S2m；
其中所有正確結論的序號是（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④

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