14．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn-2an=1，則{an}的通項(xiàng)公式是an=（-2）n-1．

分析 利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：3Sn-2an=1，n=1時(shí)，3a1-2a1=1，解得a1=1．
n≥2時(shí)，3Sn-1-2an-1=1，相減可得：an=-2an-1．
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為-2．
∴an=（-2）n-1．
故答案為：（-2）n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={-2，-1，0，1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{-2，-1}B．{-2}C．{-1，0，1}D．{0，1}

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5．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，1}），\overrightarrow{OB}=（{-1，3}）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}（{m＞0，n＞0}）$，若m+n=1，則$|{\overrightarrow{OC}}$|的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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2．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}，{a_2}{a_8}=2{a_5}$+3，則a9=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{8}$C．648D．18

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9．給出40個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，16，…，要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（　　）
A．i≤40？；p=p+i-1B．i≤41？；p=p+i-1C．i≤41？；p=p+iD．i≤40？；p=p+i

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19．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=-$\frac{a}{2}{x^2}$+ax．
（1）函數(shù)h（x）=f（ex-a）+g'（ex），x∈[-1，1]，求函數(shù)h（x）的最小值；
（2）對(duì)任意x∈[2，+∞），都有f（x-a-1）-g（x）≤0成立，求a的范圍．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.2}x，x∈（1，+∞）}\\{2-2x，x∈（-∞，1]}\end{array}\right.$，若a=f（20.3），b=f（log0.32），c=f（log32），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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3．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入m=168，n=72，則輸出m的值為（　�。�
A．72B．24C．12D．6

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8．已知3cos2θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），則sin[2（π-θ）]等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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