關于x的不等式
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．
由x2-x-2＞0可得x＜-1或x＞2．
∵
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整數(shù)解為x=-2，
又∵方程2x2+（2k+5）x+5k=0的兩根為-k和-
5
2
．
①若-k＜-
5
2
，則不等式組的整數(shù)解集合就不可能為{-2}；
②若-
5
2
＜-k，則應有-2＜-k≤3．
∴-3≤k＜2．
綜上，所求k的取值范圍為-3≤k＜2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2≤5x-4解集A，關于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集為M．
（1）求集合A；
（2）若 M⊆A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是
[-3，-2）∪（4，5]
[-3，-2）∪（4，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={ t|t∈Z，關于x的不等式x2≤2-|x-t|至少有一個負數(shù)解 }，則集合A中的元素之和等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（　�。�

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