【題目】過平面直角坐標系中的點P（4-3a，）（a∈R）作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，則數(shù)量積的最小值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由圓的切線性質可知PA＝PB，設PA，PB的夾角為2θ，sinθ，結合向量的數(shù)量積的定義及基本不等式可求.

因為點P（4-3a，）的軌跡方程為x+y=4，圓心O（0，0）到直線x+y=4的距離為=2>1，所以P在圓x2+y2=1外，故有兩條不同的切線，

由圓的切線性質可知PA＝PB，設PA，PB的夾角為2θ，

根據(jù)切線的性質可知，sinθ且，

則||||cos2θ＝PA2cos2θ，

＝（PO2﹣1）（1﹣2sin2θ）＝（PO2﹣1）（1），又，

所以當=4時，最小為.

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求的方程；

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【題目】設實數(shù)滿足，其中.實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘�！帧焙汀皡⑴c螞蟻森林”兩種方式獲得�？ǎ◥蹏！⒏粡姼�、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個社團在年后開學后隨機調查了80位該校在讀大學生，就除夕夜22：18之前是否集齊五福進行了一次調查（若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“集齊五福與性別有關”？

（2）計算這80位大學生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數(shù)；

（3）為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒樱摯髮W的學生會從集齊五福的學生中，選取2位男生和3位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

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【題目】已知數(shù)列中，，（且）．

（1）求的值；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）設數(shù)列的前n項和為，求．

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