Question

7．在區(qū)間[-1，2]上任取一個數x，則事件“（$\frac{1}{2}$）^x≥1”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由題意，本題符合幾何概型，只要求出對應區(qū)間的長度，利用長度比得到概率值．

解答 解：由區(qū)間[-1，2]的長度為3，
不等式${（\frac{1}{2}）}^{x}$≥1的解集是（-∞，0]，所以區(qū)間[-1，0]的長度為1，
由幾何概型公式得到在區(qū)間[-1，2]上任取一個實數，
則該數是不等式${（\frac{1}{2}）}^{x}$≥1的解的概率為p=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了幾何概型概率的計算問題，是基礎題目．