(08年泉州一中適應性練習文)（14分）

  已知兩定點，滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點

（1）求點的軌跡曲線的方程；         （2）求的取值范圍；

（3）如果，且曲線上存在點，使，求的值和的面積

 

解析：（1）由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，且，易知       

   故曲線的方程為           ………………..3分

    （2） 設，由題意建立方程組

      消去，得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有

       解得  ………………..7分 

（3）∵

依題意得

整理后得

∴或

但   ∴

故直線的方程為………………..10分

設，由已知，得

∴，

又，

∴點          ………………..12分

將點的坐標代入曲線的方程，得得，

但當時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意

∴，點的坐標為到的距離為

∴的面積   ………………..14分

 

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年泉州一中適應性練習文）（12分）已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；

（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年泉州一中適應性練習文）（14分）

已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。

   （1）求曲線C的方程；

   （2）過點

        ①當的方程；

②當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年泉州一中適應性練習文）（12分）

        如圖， PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形， PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點.

   （1）求證：PB∥面EFG；

   （2）求異面直線EG與BD所成的角；

   （3）求點A到平面EFG的距離。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年泉州一中適應性練習理)（14分）

數(shù)列中，， (為常數(shù)，) ，且

（1）求的值；

（2）① 證明：；

② 猜測數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（3）比較與的大小，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (08年泉州一中適應性練習文)（12分）在中，角所對的邊分別是且

（1）求角C的大�。�

（2）若,求的面積的最大值。

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