1．$（{x+\frac{a}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為3，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-120B．-80C．80D．120

分析 $（{x+\frac{a}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為3，令x=1，求出a．再求出$（2x-\frac{1}{x}）^{5}$展開式中x的一次項(xiàng)及x的-1次項(xiàng)即可．

解答 解：$（{x+\frac{a}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為3，展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3
∴x=1時(shí)，1+a=3，∴a=2．
$（{x+\frac{a}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$=$（x+\frac{2}{x}）（2x-\frac{1}{x}）$5∵$（2x-\frac{1}{x}）^{5}$展開式中x的一次項(xiàng)為80x，x的-1次項(xiàng)為-40 x-1，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 160-40=120
故選：D，

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查展開式中各項(xiàng)系數(shù)和，考查特殊項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，h（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$，若h（x）≥m恒成立，則m的最大值為（　�。�
A．3B．4C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．值域?yàn)椋ǎ?，+∞）的函數(shù)是（　　）
A．$y={5^{\frac{1}{2-x}}}$B．$y={（{\frac{1}{3}}）^{1-x}}$C．$y=\sqrt{1-{2^x}}$D．$y=\sqrt{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}），sinβ=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，sin（{α+β}）=\frac{7}{9}$，則sinα的值為$\frac{1}{3}$；$tan\frac{α}{2}$的值為3-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)（c，0）為橢圓右焦點(diǎn)，A為橢圓左頂點(diǎn)，且b2=ac，P為橢圓上不同于A的點(diǎn)，則使$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域是R；命題$q：冪函數(shù)y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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