已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），則α的正弦值為
3
13
13
3
13
13
．
分析：利用sinα=
y
r
，其中r=|OP|=′
x2+y2
，即可得出．
解答：解：∵角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），∴r=|OP|=
(-2)2+32
=
13
．
∴sinα=
y
r
=
3
13
=
3
13
13
．
故α的正弦值為
3
13
13
．
故答案為
3
13
13
．
點(diǎn)評：熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），
（1） 求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；
（2）求
1
2
sin2α+cos2α+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），則cosα的值是（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
13
13
D、-
2
13
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安二模）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），則tanα的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|f（x1）-f（x2）|=2時(shí)，|x1-x2|的最小值為
π
3
，則f(
π
2
)的值是
-
2
2
-
2
2
．

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