已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為．

(1)求曲線C的方程．

(2)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程．


解：（1）由題意得|PA|=|PB|           

故        

化簡(jiǎn)得：（或）即為所求。

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，

 將代入方程得，

 所以|MN|=4，滿足題意。                          

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2

由圓心到直線的距離             

解得，此時(shí)直線的方程為

綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。     


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為一次函數(shù)，且，

1）求的解析式；

2）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知方程和，其中, ，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（   ）

 


A．              B．                  C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值所構(gòu)成的集合為_(kāi)___ ____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


α為第二象限角，P(x, )為其終邊上一點(diǎn)，且cosα＝x，則x值為(　　)

　A．   B．±    C．－    D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x = ，則sin4x－cos4x的值為                                  （    ）

   A．      B．      C．      D．

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在中, 則等于（    ）

   A .          B.          C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)注數(shù)1，兩個(gè)面上標(biāo)注數(shù)2，一個(gè)面上標(biāo)注數(shù)3，將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之和為3的概率為(　　)

A.   B.    C.    D.

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