15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．

分析 求出f（n）的周期，將原式變形，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：由f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$的周期為4，且f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，
∴原式=[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+…[f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）]+f（2013）+f（2014）+f（2015）=f（1）+f（2）+f（3）=-1．
故答案為：-1．

點評 此題考查了余弦函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對于下列命題：
①對立事件一定是互斥事件，但互斥事件卻不一定是對立事件；
②設隨機變量ξ的可能值為0，1，2，且P（ξ=0）=0.4，如果E（ξ）=1，那么D（ξ）=0.8；
③一個家庭中有三個小孩，假定生男孩和生女孩都是等可能的，事件A={這個家庭中既有男孩又有女孩}，事件B={這個家庭中最多一個女孩}，則A與B是相互獨立事件；
④從1，2，3，…，9中任取3個數(shù)，設ξ為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時ξ=2），則P（ξ=0）的值大于$\frac{3}{8}$．
對于上述的四個命題，其中是真命題的有①②④（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于任意的x∈R，都有f（x+9）=f（x）+1，且x∈[0，9）時，f（x）=x+2，則f（2015）的值為233．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)
B．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減
C．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}-2x$）-cos（$\frac{π}{6}+2x$）（x∈R）的一條對稱軸方程是x=$\frac{π}{6}$
D．函數(shù)y=sinπx•cosπx的最小正周期為2，且它的最大值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個水平放置的三角形的面積是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則其直觀圖面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，則q等于（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，設G為PB中點，點F在線段PD上且PF=2FD．
（1）求點G到ACF的距離；
（2）在線段PC上是否存在點E，使得BE∥面ACF，若存在，確定點E的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的兩根，則這個樣本的標準差是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，則AM＞AC的概率為（　�。�
A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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同步練習冊答案