Question

14．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，球的標(biāo)號(hào)分別記做a，b，每個(gè)球被取出的可能想相等．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）若|a-b|≤1則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)古典概型的概率公式先求出所有事件的個(gè)數(shù)，然后利用列舉法求出a+b能被3整除的事件個(gè)數(shù)進(jìn)行求解即可．
（2）利用列舉法求出滿足|a-b|≤1的事件個(gè)數(shù)，進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）從甲乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等的結(jié)果有：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4），
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4），
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4），
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4），16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，屬于古典概率
記“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除”的事件為A，則A的結(jié)果有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）5種結(jié)果，
則a+b能被3整除的概率P（A）=$\frac{5}{16}$．
（2）而滿足|a-b|≤1的數(shù)對(duì)（a，b）有（1，1），（1，2），（2，1）、（2，2），（2，3），
（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共計(jì)10個(gè)，
則中獎(jiǎng)的概率P=$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型的概率的計(jì)算，根據(jù)古典概型的概率公式，利用列舉法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．