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a、b、c是不為1的正數，且abc≠1，若alogcx=blogax=clogbx=a+b+c，求logabcx．
考點：對數的運算性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：運用對數的運算性質和對數的換底公式和性質：logab•logba=1，計算化簡即可得到．
解答： 解：由alogcx=a+b+c，得logcx=
a+b+c
a
，
即有l(wèi)ogxc=
a
a+b+c
，
由blogax=a+b+c，得logax=
a+b+c
b
，
即有l(wèi)ogxa=
b
a+b+c
，
由clogbx=a+b+c，得logbx=
a+b+c
c
，
即有l(wèi)ogxb=
c
a+b+c
，
則logxabc=logxa+logxb+logxc=
b
a+b+c
+
c
a+b+c
+
a
a+b+c
=1，
則有l(wèi)ogabcx=
1
logxabc
=1．
點評：本題考查對數的運算性質，考查對數的換底公式及性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

高三（1）班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學校組織社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　�。�
A、34種B、35種
C、120種D、140種

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科目：高中數學 來源： 題型：

平移坐標軸，將坐標原點移至O′（1，1），則x′2+y′2+2x′-2y′+1=0在原坐標系中的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解學生對新課程改革的滿意情況，有關教育部門對某中學的100名學生隨機進行了調查，得到如下的統(tǒng)計表：
滿 意不滿意合 計
男 生50
女 生15
合 計100
已知在全部100名學生中隨機抽取1人對課程改革滿意的概率為
4
5
．參照附表，得到的正確結論是（　�。�
A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的情況下，有把握說學生對新課程改革工作的滿意情況與性別有關
B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的情況下，有把握說學生對新課程改革工作的滿意情況與性別無關
C、在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下，有把握說學生對新課程改革工作的滿意情況與性別有關
D、在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下，有把握說學生對新課程改革工作的滿意情況與性別無關

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=x+
10x-x2-23
值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan3x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果不等式x2+mx+n≤0的解集為 A=[1，4]，B=[a-1，a]．
（1）求實數m，n的值；
（2）設p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=b-4”是“直線y=x+2與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（
1
3
，
3
3
），則log3f（
1
81
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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