（本題滿分50分）設(shè)，為給定的整數(shù)，. 對任意元的數(shù)集，作的所有元子集的元素和，記這些和組成的集合為，集合中元素個數(shù)是，求的最大值.


解析:

的最大值為. ……10分因共有個元子集，故顯然有.…20分

下面我們指出，對集合，相應(yīng)的等于，即的任意兩個不同的

元子集的元素之和不相等. 從而的最大值為.事實上，若上述的集合有兩個不同的元子集

，   ，使得與的元素之和相等，則

（設(shè)）. ①因①可視為正整數(shù)的二進制表示，由于互不相同，互不相同，故由正整數(shù)的二進制表示的唯一性，我們由①推出，集合必須與相同，從而子集，矛盾.這就證明了我們的斷言. 50分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，

求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分l4分)如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎．

（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率，求隨機變量的分布列及期望；

(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動，記隨機變量為獲得1等獎或2等獎的人次，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.04元，但實際出廠單價最低不能低于60元。

（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為60元？

（2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=的表達式；

（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學高二第二學期第二階段考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某班英語和數(shù)學成績的分布表，已知該班有50名學生，成績分為1~5個檔次。如：表中英語成績是4分、數(shù)學成績是2分的人數(shù)有5人。現(xiàn)設(shè)該班任意一位學生的英語成績?yōu)閙,數(shù)學成績?yōu)閚。

n

m

數(shù)學

5

4

3

2

1

 

英

語

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

（1）求m=4,n=3的概率；

（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；

（3）求a+b的值，并求m的數(shù)學期望；

（4）若m=2與n=4是相互獨立的，求a，b的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案