Question

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m³)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空氣質(zhì)量級(jí)別	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)	五級(jí)	六級(jí)
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

 

某市2012年3月8日—4月7日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：

(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；

(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求至少有1天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率。

 

Answer 1

【答案】

(1)； (2)。

【解析】

試題分析：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16天，

所以此次監(jiān)測(cè)結(jié)果中空氣質(zhì)量類別為良的概率為.      …………4分

(2)樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)的有4天，設(shè)其編號(hào)為；樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)的有2天，設(shè)其編號(hào)為．則基本事件有：

；

；

；

；

．共15個(gè)． 其中至少有1天空氣質(zhì)量類別為中度污染的情況為：

，．共9個(gè)．

所以至少有1天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.   …………12分

考點(diǎn)：條形圖；隨機(jī)事件的概率；古典概型。

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及隨機(jī)事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來(lái)，運(yùn)用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問(wèn)題。