（1）計算；
（2）求證：；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．
【答案】分析：（1）先用誘導公式把題設(shè)中的角轉(zhuǎn)化成180°內(nèi)的角，進而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求的結(jié)果．
（2）把正切和余切轉(zhuǎn)化才弦，進而利用倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對等式左邊進行化簡整理正好等于等式的右邊．
（3）根據(jù)正弦定理求得BC得值．
解答：（1）解：原式═；
（2）證：左邊==右邊；
（3）解：由正弦定理可知：．
點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值，三角函數(shù)的恒等式證明和正弦定理在解三角形中的應用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009—10學年黑龍江佳一中高一第三學段考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．
（1）計算；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）已知，設(shè)是數(shù)列的前項積，若對恒成立，求實數(shù)m的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

（1）計算：

（2）計算；

（3）設(shè)求的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南漣源市第二學期高二期末考試 題型：填空題

已知復數(shù)（是虛數(shù)單位）

  （1）計算 ；  （2）若，求實數(shù)，的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-10學年黑龍江佳一中高一第三學段考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．

（1）計算；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）已知，設(shè)是數(shù)列的前項積，若對恒成立，求實數(shù)m的范圍。

 

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