符合下列條件的三角形有且只有一個的是

A．               B．

C．                   D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：對于A、a=1，b=，A=30°三角形中B可以是45°，135°，組成兩個三角形．

對于B、a=1，b=2，c=3，不滿足兩邊之和大于第三邊故組不成三角形．

對于D、a=1，b=2，A=100°，因為b>a，B>A，那么三角形內(nèi)有兩個鈍角顯然組不成三角形．

對于C、b=c=1，B=45°可知為等腰三角形，顯然只有一個三角形．

故選C．

考點：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的基本性質(zhì)，注意正弦定理的應(yīng)用，大角對大邊，小角對小邊，�？碱}型．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用正弦定理和余弦定理來靈活的求解邊或者角，注意解的唯一性問題。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、符合下列條件的三角形有且只有一個的是
D

A．a(chǎn)=1，b=2，c=3               B．a(chǎn)=1，b=2，∠A=30°
C．a(chǎn)=1，b=2，∠A=100°      D．b=c=1，∠B=45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

符合下列條件的三角形△ABC有且只有一個的是（　　）
A、a=1，b=
2
，A=30°
B、a=1，b=2，c=3
C、b=c=1，B=45°
D、a=1，b=2，A=100°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

符合下列條件的三角形有且只有一個的是（　�。�
A、a=1，b=2，c=3
B、a=1，b=
2
，∠A=30°
C、a=1，b=2，∠A=100°
D、b=c=1，∠B=45°

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都六校協(xié)作體高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

符合下列條件的三角形有且只有一個的是

A．                     B．

C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

符合下列條件的三角形有且只有一個的是（   ）

A．a(chǎn)=1,b=2 ,c=3               B．a(chǎn)=1,b= ,∠A=30°

C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100°         D．b=c=1, ∠B=45°

 

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