已知函數(shù)．
（Ⅰ）請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；
（II）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）
函數(shù)的圖象如下圖所示:

（II）．

解析試題分析：（Ⅰ）去絕對值符號，再畫出函數(shù)圖象；（II）轉(zhuǎn)化為，需先利用導(dǎo)數(shù)求．
試題解析：（Ⅰ） 
函數(shù)的圖象如下圖所示:
  
（II）由題可知:   
而又由（Ⅰ）中的圖象可得出 
于是  ,
解得:  
故實數(shù)的取值范圍是             
考點：絕對值不等式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，判斷并證明的奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)，使得是奇函數(shù)？若存在，求出；若不存在，說明理由。

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（1）不等式對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，求的解析式．

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設(shè)，，其中是常數(shù)，且．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；
（3）設(shè)，且，證明：對任意正數(shù)都有：．

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已知函數(shù)y=
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設(shè)曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當(dāng)時，

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已知函數(shù)f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實數(shù)a的值.

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設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時，求長度的最小值.

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已知O為坐標(biāo)原點，

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求m的值。

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